Weergave van enige rechten van een hypar.

A, B, C en D zijn vier niet coplanaire punten.
Een vlak dat parallel is met de rechten AB en CD snijdt de rechten AD en BC respectievelijk in de punten E en F.
Volgens Thales heeft men  (ADE) = (BCF).
Omgekeerd: als (ADE) = (BCF) dan zijn de rechten AB, CD en EF evenwijdig met een zelfde vlak en bijgevolg 3 beschrijvenden van een hypar.
De rechten AD en BC eveneens, maar dan van de andere soort.

In het geval van de figuur is de waarde van de deelverhouding -1

De rechten werden natuurlijk als lijnstukken weergegeven.

ook kan men via elke beschrijvende
een andere hypar aansluiten.

A = (4.64, 5.08)
B = (10.64, 2.82)
C = (9.700000000000001, 5.76)
D = (8.700000000000001, 1.78)
E = Midpoint(A, D)
F = Midpoint(C, B)
G = Midpoint(E, D)
H = Midpoint(C, F)
I = Midpoint(A, E)
J = Midpoint(F, B)
a = Segment(A, D)
b = Segment(C, B)
c = Segment(E, F)
d = Segment(G, H)
e = Segment(I, J)
f = Segment(A, B)
g = Segment(D, C)
K = Midpoint(C, H)
L = Midpoint(G, D)
M = Midpoint(I, E)
N = Midpoint(F, J)
h = Segment(M, N)
i = Segment(L, K)
O = Midpoint(E, G)
P = Midpoint(H, F)
j = Segment(O, P)
Q = Midpoint(A, I)
R = Midpoint(J, B)
k = Segment(Q, R)